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小學數學與數學思想方法

  王永春著

  小學數學與數學思想方法

  華東師范大學出版社 

  2014年10月第1版

  • 目錄

  上 篇

  第一章 數學思想方法簡介 

  第一節  對數學思想方法的認識  

  第二節  數學思想方法的教學  

  第二章 與抽象有關的數學思想 

  第一節  抽象思想  

  第二節  符號化思想  

  第三節  分類思想  

  第四節  集合思想  

  第五節  變中有不變思想  

  第六節  有限與無限思想  

  第三章 與推理有關的數學思想 

  第一節  歸納推理  

  第二節  類比推理  

  第三節  演繹推理  

  第四節  轉化思想  

  第五節  數形結合思想  

  第六節  幾何變換思想  

  第七節  極限思想  

  第八節  代換思想  

  第四章 與模型有關的數學思想

  第一節  模型思想  

  第二節  方程思想  

  第三節  函數思想  

  第四節  優化思想  

  第五節  統計思想  

  第六節  隨機思想  

  第五章 其他數學思想方法 

  第一節  數學美思想  

  第二節  分析法和綜合法  

  第三節  反證法  

  第四節  假設法  

  第五節  窮舉法  

  第六節  數學思想方法的綜合應用  

  下 篇

  第六章 小學數學教材中的數學思想方法案例

  解讀 4

  第一節  一年級上冊教材案例解讀  

  第二節  一年級下冊教材案例解讀  

  第三節  二年級上冊教材案例解讀  

  第四節  二年級下冊教材案例解讀  

  第五節  三年級上冊教材案例解讀  

  第六節  三年級下冊教材案例解讀  

  第七節  四年級上冊教材案例解讀  

  第八節  四年級下冊教材案例解讀  

  第九節  五年級上冊教材案例解讀  

  第十節  五年級下冊教材案例解讀  

  第十一節  六年級上冊教材案例解讀  

  第十二節  六年級下冊教材案例解讀

  • 作者的話

  《義務教育數學課程標準》(2011年版)在總目標中提出:通過義務教育階段的數學學習,學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

  把基本思想作為“四基”之一,進一步強調了數學思想的重要性。對于小學數學教師而言,多年來形成了課堂教學重視雙基的意識。面對新一輪的課程改革,小學數學教師既需要轉變觀念,逐步培養重視數學思想的意識;同時又需要在數學的專業素養上提高自己  這樣才能更好地落實“四基”目標。帶著這種強烈的愿望和責任感,我產生了撰寫本書的想法。

  本書是在筆者多年來在《小學數學教育》雜志上發表的有關數學思想方法在小學數學中的應用的系列文章的基礎上,補充完善而成。全書分為上篇和下篇兩部分,上篇闡述與小學數學有關的數學思想方法,并結合案例談思想方法的教學;下篇介紹人教版各冊教材中體現的數學思想方法。在上篇的案例選取中,基本出發點是盡量少出現教材中常用的例子,就是想給老師和同學們多提供一些案例,拓寬知識面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小學的銜接。有的例子是在小學知識基礎上的拓展和提高,有的是中學知識的簡化,可能會有一些案例的難度高了點,希望老師在借鑒中把握好尺度。下篇的教材案例解讀,沒有按照思想方法分類,而是分冊編寫的,主要是為了教師使用方便。

  數學思想方法不同于一般的概念和技能,后者一般通過短期的訓練便能掌握,而數學思想方法需要通過在教學中長期的滲透和影響才能夠形成。古語云“泰山不讓土壤,故能成其大;河海不擇細流,故能就其深”。教師應在每堂課的教學中適時、適當地體現思想方法的教學目標,使學生在潛移默化中日積月累,通過提高數學素養達到學好數學的目的。

  感謝小學數學室的同事、全國各地的小學數學教研員和老師的鼓勵和支持,才使我有信心完成本書的寫作。

  本書的出版,要特別感謝華東師范大學出版社的倪明老師和責任編輯。 

  因時間和本人水平所限,書中定有不妥之處,懇請大家提出寶貴意見。 

  王永春

  2014年4月2日

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